Решением Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике член-корр. РАН Д.А. Губайдуллин награжден Юбилейной медалью им. Х.А. Рахматулина за значительный вклад в развитие механики многофазных сред. Медаль была вручена Дамиру Анваровичу на Общем собрании Российской академии наук 23 апреля 2019 г., в день 110-летия Халила Ахмедовича Рахматулина — советского учёного-механика, педагога и организатора науки, академика Академии наук Узбекской ССР.